На основании априорных вероятностей покерных комбинаций построены различные бонусные схемы на покерах в казино.
Критерием выплаты бонуса – является получение игроком комбинации определенного ранга с раздачи. Выбор критериев выплат (покерных комбинаций) и назначение коэффициентов оплаты по ним определяет доходность бонуса – House Advantage (House Edge). Менеджмент казино вправе управлять двумя параметрами бонусной схемы (комбинации и коэффициенты оплаты) с целью получения требуемого уровня доходности.
Доходность бонуса – House Edge – сумма произведений вероятностей на коэффициент оплаты по каждой возможной комбинации.
Далее будут представлены некоторые варианты бонусов на пятикарточном и шестикарточном покере. Критерии выплат (комбинации) расширены: из пар выделена пара тузов, выделена комбинация Туз+Король. Вероятности по ним, в большинстве, указаны справочно.
Материалы доступны в формате Excel. В таблице в ячейках колонках Combinations и Probabilities – формулы расчета количества и вероятностей выпадения каждой комбинации: Poker_bonuses
В файле, в таблице excel можно смоделировать бонусную схему, выбирая выигрышные бонусные покерные комбинации и назначая коэффициенты оплаты. Доходность бонуса будет рассчитываться автоматически.
Пятикарточный покер. Бонус оплачивается от комбинации Straight и выше, в противном случае бонус проигрывает.
5 Card Poker Bonus | ||||||
№ | Hand | Combinations | Probability | Cumulative | Bonus Coefficient | Return |
1 | Royal flush | 4 | 0,0000015 | 0,007586 | 10000 | 0,0154 |
2 | Straight flush | 36 | 0,0000139 | 1000 | 0,0139 | |
3 | Four of a kind | 624 | 0,0002401 | 500 | 0,1200 | |
4 | Full house | 3 744 | 0,0014406 | 150 | 0,2161 | |
5 | Flush | 5 108 | 0,0019654 | 100 | 0,1965 | |
6 | Straight | 10 200 | 0,0039246 | 10 | 0,0392 | |
7 | Three of a kind | 54 912 | 0,0211285 | 0,992414 | -1 | -0,9924 |
8 | Two pairs | 123 552 | 0,0475390 | |||
9 | Pair of Aces | 84 480 | 0,0325053 | |||
10 | Pair from 2-K | 1 013 760 | 0,3900637 | |||
11 | Ace+King | 168 960 | 0,0650106 | |||
12 | Nothing | 1 133 580 | 0,4361668 | |||
Total | 2 598 960 | 1,0000000 | 1,000000 | -0,3913 | ||
House edge | 39,13% |
Пятикарточный покер. Бонус оплачивается от комбинации Пара тузов и выше, в противном случае бонус проигрывает.
5 Card Poker Bonus | ||||||
№ | Hand | Combinations | Probability | Cumulative | Bonus Coefficient | Return |
1 | Royal flush | 4 | 0,0000015 | 0,003661 | 1000 | 0,0015 |
2 | Straight flush | 36 | 0,0000139 | 500 | 0,0069 | |
3 | Four of a kind | 624 | 0,0002401 | 100 | 0,0240 | |
4 | Full house | 3 744 | 0,0014406 | 40 | 0,0576 | |
5 | Flush | 5 108 | 0,0019654 | 30 | 0,0590 | |
6 | Straight | 10 200 | 0,0039246 | 0,105097 | 20 | 0,0785 |
7 | Three of a kind | 54 912 | 0,0211285 | 10 | 0,2113 | |
8 | Two pairs | 123 552 | 0,0475390 | 5 | 0,2377 | |
9 | Pair of Aces | 84 480 | 0,0325053 | 2 | 0,0650 | |
10 | Pair from 2-K | 1 013 760 | 0,3900637 | 0,891241 | -1 | -0,8912 |
11 | Ace+King | 168 960 | 0,0650106 | |||
12 | Nothing | 1 133 580 | 0,4361668 | |||
Total | 2 598 960 | 1,0000000 | 1,000000 | -0,1497 | ||
House edge | 14,97% |
На Hold’em Poker бонусная комбинация играет по пяти картам с раздачи: две карты ирока и три карты Flop
5 Card Poker Bonus (Hold’em Poker) | ||||||
№ | Hand | Combinations | Probability | Cumulative | Bonus Coefficient | Return |
1 | Royal flush | 4 | 0,0000015 | 0,003661 | 100 | 0,0002 |
2 | Straight flush | 36 | 0,0000139 | 50 | 0,0007 | |
3 | Four of a kind | 624 | 0,0002401 | 40 | 0,0096 | |
4 | Full house | 3 744 | 0,0014406 | 30 | 0,0432 | |
5 | Flush | 5 108 | 0,0019654 | 20 | 0,0393 | |
6 | Straight | 10 200 | 0,0039246 | 0,105097 | 7 | 0,0275 |
7 | Three of a kind | 54 912 | 0,0211285 | 7 | 0,1479 | |
8 | Two pairs | 123 552 | 0,0475390 | 7 | 0,3328 | |
9 | Pair of Aces | 84 480 | 0,0325053 | 7 | 0,2275 | |
10 | Pair from 2-K | 1 013 760 | 0,3900637 | 0,891241 | -1 | -0,8912 |
11 | Ace+King | 168 960 | 0,0650106 | |||
12 | Nothing | 1 133 580 | 0,4361668 | |||
Total | 2 598 960 | 1,0000000 | 1,000000 | -0,0626 | ||
House edge | 6,26% |
5 Card Poker Bonus (Hold’em Poker) | ||||||
№ | Hand | Combinations | Probability | Cumulative | Bonus Coefficient | Return |
1 | Royal flush | 4 | 0,0000015 | 0,003661 | 25 | 0,0000 |
2 | Straight flush | 36 | 0,0000139 | 25 | 0,0003 | |
3 | Four of a kind | 624 | 0,0002401 | 25 | 0,0060 | |
4 | Full house | 3 744 | 0,0014406 | 25 | 0,0360 | |
5 | Flush | 5 108 | 0,0019654 | 25 | 0,0491 | |
6 | Straight | 10 200 | 0,0039246 | 0,105097 | 7 | 0,0275 |
7 | Three of a kind | 54 912 | 0,0211285 | 7 | 0,1479 | |
8 | Two pairs | 123 552 | 0,0475390 | 7 | 0,3328 | |
9 | Pair of Aces | 84 480 | 0,0325053 | 7 | 0,2275 | |
10 | Pair from 2-K | 1 013 760 | 0,3900637 | 0,891241 | -1 | -0,8912 |
11 | Ace+King | 168 960 | 0,0650106 | |||
12 | Nothing | 1 133 580 | 0,4361668 | |||
Total | 2 598 960 | 1,0000000 | 1,000000 | -0,0640 | ||
House edge | 6,40% |
Пятикарточный покер. Бонус оплачивается от комбинации Flush и выше, в противном случае бонус проигрывает.
5 Card Poker Bonus | ||||||
№ | Hand | Combinations | Probability | Cumulative | Bonus Coefficient | Return |
1 | Royal flush | 4 | 0,0000015 | 0,003661 | 1000 | 0,0015 |
2 | Straight flush | 36 | 0,0000139 | 500 | 0,0069 | |
3 | Four of a kind | 624 | 0,0002401 | 250 | 0,0600 | |
4 | Full house | 3 744 | 0,0014406 | 100 | 0,1441 | |
5 | Flush | 5 108 | 0,0019654 | 50 | 0,0983 | |
6 | Straight | 10 200 | 0,0039246 | 0,996339 | -1 | -0,9963 |
7 | Three of a kind | 54 912 | 0,0211285 | |||
8 | Two pairs | 123 552 | 0,0475390 | |||
9 | Pair | 1 098 240 | 0,4225690 | |||
10 | Nothing | 1 302 540 | 0,5011774 | |||
Total | 2 598 960 | 1,0000000 | 1,0000000 | -0,6855 | ||
House edge | 68,55% |
Шестикарточный покер. Бонус оплачивается от комбинации Flush и выше, в противном случае бонус проигрывает.
6 Card Poker Bonus | ||||||
№ | Hand | Combinations | Probability | Cumulative | Bonus Coefficient | Return |
1 | Royal flush | 188 | 0,0000092 | 0,019072 | 300 | 0,0028 |
2 | Straight flush | 1 656 | 0,0000813 | 150 | 0,0122 | |
3 | Four of a kind | 14 664 | 0,0007203 | 75 | 0,0540 | |
4 | Full house | 165 984 | 0,0081530 | 30 | 0,2446 | |
5 | Flush | 205 792 | 0,0101084 | 15 | 0,1516 | |
6 | Straight | 361 620 | 0,0177626 | 0,980928 | -1 | -0,9809 |
7 | Three of a kind | 732 160 | 0,0359633 | |||
8 | Two pairs | 2 532 816 | 0,1244106 | |||
9 | Pair | 9 730 740 | 0,4779689 | |||
10 | Nothing | 6 612 900 | 0,3248222 | |||
Total | 20 358 520 | 1,0000000 | 1,0000000 | -0,5157 | ||
House edge | 51,57% |