VIP игра комплитами на Рулетке не подчиняется закону больших чисел и содержит значительный риск платежеспособности казино. Оценка величины возможного выигрыша игрока на короткой дистанции необходима для расчета резервов казино для обеспечения выплат, для расчета максимальных лимитов для ставок.
Игра комплитами – высокодисперсионная игра, с высоким риском не только для игрока, но и для казино.
При назначении лимитов ставок (максимальной ставки на Рулетке для игры комплитами), необходимо производить расчет, оценку возможных потерь казино и риска платежеспособности на короткой дистанции.
Standard Deviation при игре комплитами (complete bet)
Предметом данного материала будет оценка величины возможного проигрыша казино на короткой дистанции при игре комплитами по 100$ на номера второй колонки.
При игре комплитами номеров второй колонки (2nd column) номера 5,8,11,14,17,20,23,26,29,32 дисперсия и СКО максимальные. В крупной игре у казино существует риск крупного проигрыша, который необходимо оценить до начала игры и установить приемлемый для казино limit ставок. Казино может проиграть, когда диапазон рассеивания фактических результатов выходит в отрицательную область. Даже на более длительной дистанции, когда с вероятностью 95,45% казино диапазон рассеивания полностью находится в положительной области и казино рассчитывает на положительный итоговый результат, существует вероятность 4,55%, что фактические результаты выйдут за диапазон +/-2σ. Т.е. с вероятностью 2,2% (4,55%/2 – т.к. диапазон рассеивания симметричен) казино может проиграть значительную сумму.
Приведем пример игры комплитами номер 8 по 100$. Ставка комплит 4000$ (40 фишек по 100$). EV=10811$, SD=8793$
COMPLETE 8 | ||||||||||
PayOut | k | Chips | Numbers | x | P | xP | x²P | m | x-m | p*(x-m)² |
-40 | 100 | 40 | 0-12,22-36 | -4 000 | 0,757 | -3 027 | 12 108 108 | -108,11 | -3 892 | 11 462 460 |
392 | 17 | 39 200 | 0,027 | 1 059 | 41 530 811 | 39 308 | 41 760 199 | |||
32 | 13 | 3 200 | 0,027 | 86 | 276 757 | 3 308 | 295 772 | |||
104 | 14 | 10 400 | 0,027 | 281 | 2 923 243 | 10 508 | 2 984 333 | |||
32 | 15 | 3 200 | 0,027 | 86 | 276 757 | 3 308 | 295 772 | |||
32 | 19 | 3 200 | 0,027 | 86 | 276 757 | 3 308 | 295 772 | |||
104 | 20 | 10 400 | 0,027 | 281 | 2 923 243 | 10 508 | 2 984 333 | |||
32 | 21 | 3 200 | 0,027 | 86 | 276 757 | 3 308 | 295 772 | |||
176 | 16 | 17 600 | 0,027 | 476 | 8 371 892 | 17 708 | 8 475 057 | |||
176 | 18 | 17 600 | 0,027 | 476 | 8 371 892 | 17 708 | 8 475 057 | |||
∑ | 40 | 37 | 1 | -108 | 77 336 216 | 8 793,44 | 77 324 529 | |||
SD= | 8 793 | SD | 8 793 |
Средний ожидаемый результат игры неизменной ставкой в течение N спинов: EVn=1/37*Wager*N=108,1$*N. SDn=SD*√N. В игре, длительностью 100 спинов EV=10811$ – это математически средний ожидаемый результат, который на короткой дистанции 100 спинов никогда не возникнет в указанном значении. Фактические результаты игры комплитами центральной колонки по 100$ в течение 100 спинов с вероятностью 95,45% будут лежать в диапазоне:-165058$ до 186680$ и с вероятностью 99,73%: от -252992$ до 274614$.
STANDARD DEVIATION Complete bet_number 8_100$ | |||||
Confidence Limit | 99,7% | ||||
95,5% | |||||
N | -3*SD | -2*SD | EV | +2*SD | +3*SD |
100 | -252 992 | -165 058 | 10 811 | 186 680 | 274 614 |
200 | -351 452 | -227 094 | 21 622 | 270 338 | 394 696 |
500 | -535 828 | -339 200 | 54 054 | 447 308 | 643 936 |
1 000 | -726 111 | -448 038 | 108 108 | 664 254 | 942 327 |
6 500 | -1 424 146 | -715 196 | 702 703 | 2 120 602 | 2 829 551 |
10 000 | -1 556 950 | -677 606 | 1 081 081 | 2 839 768 | 3 719 112 |
26 465 | -1 430 485 | 37 | 2 861 081 | 5 722 125 | 7 152 648 |
30 000 | -1 325 960 | 197 107 | 3 243 243 | 6 289 379 | 7 812 447 |
40 000 | -951 738 | 806 950 | 4 324 324 | 7 841 699 | 9 600 386 |
50 000 | -493 411 | 1 472 861 | 5 405 405 | 9 337 950 | 11 304 222 |
59 550 | 285 | 2 146 136 | 6 437 838 | 10 729 539 | 12 875 390 |
70 000 | 587 994 | 2 914 518 | 7 567 568 | 12 220 617 | 14 547 142 |
100 000 | 2 468 624 | 5 249 353 | 10 810 811 | 16 372 268 | 19 152 997 |
Важно отметить, что при игре комплитами по 100$ казино может ожидать положительный результат с вероятностью 95,45% лишь после 26465 спинов, и с вероятностью 99,73% после 59550 спинов.
Казино, при игре комплитами по 100$ на дистанции 1000 спинов, может иметь отрицательный результат свыше -448 038$ с вероятностью 2,2%!
Игра комплитами – высокодисперсионная игра, с высоким риском не только для игрока, но и для казино.
При назначении лимитов ставок (максимальной ставки на Рулетке для игры комплитами), необходимо производить расчет, оценку возможных потерь казино и риска платежеспособности на короткой дистанции.

Диапазон рассеивания +/- 2σ. Вероятность того, что для казино фактические результаты игры комплитами номера 8 будут в диапазоне +/- 2σ – 95,5%. Пересечение нижней дуги с осью асцисс (N спинов) происходит в точке 26465 спинов. Начиная со спина 26465 область рассеивания результатов находится в положительной области. Т.е. с вероятностью 95,5% результат игры для казино будет положительный. На дистанции до 26465 спинов Standard Deviation может принимать отрицательные значения. На отметке 10000 спинов результаты игры в денежном измерении попадают в диапазон -677606$ до 2839768$. При этом, на отметке 1000 спинов для казино существует вероятность 2,1% проигрыша в диапазоне(- 2σ;- 3σ)- в абсолютном выражении: от -677606$ до -1556950$.
При игре комплитами по 100$ в номера второй колонки в течение 1000 спинов, с вероятностью 95,5% казино следует ожидать результаты игры в диапазоне от -700 тыс.$ до +2,8 млн. $. Таким образом, для нивелирования риска платежеспособности казино следует создать резерв покрывающий риск проигрыша 700 тыс.$.

Диапазон рассеивания +/- 3σ. Вероятность того, что для казино фактические результаты игры комплитами номера 8 будут в диапазоне +/- 3σ – 99,7%. Пересечение нижней дуги с осью асцисс (N спинов) происходит в точке59545 спинов. Начиная со спина59545 область рассеивания результатов находится в положительной области. Т.е. с вероятностью 99,7% результат игры для казино будет положительный. На дистанции до 59545 спинов Standard Deviation может принимать отрицательные значения. На отметке 10000 спинов результаты игры в денежном измерении попадают в диапазон -1556950$ до 3719112$. При этом, на отметке 10000 спинов для казино существует вероятность 0,15% проигрыша в сумме, превышающей значение-1556950$.
При игре комплитами по 100$ в номера второй колонки в течение 1000 спинов, с вероятностью 99,7% казино следует ожидать результаты игры в диапазоне от -1,5 млн.$ до +3,7млн. $. Таким образом, для нивелирования риска платежеспособности казино следует создать резерв покрывающий риск проигрыша 1,5 млн.$!
В относительном измерении (по отношению к N спинам) график рассеивания фактических результатов относительно математического ожидания при игре комплитами ведет себя так же, как и графики по любой другой ставке на Рулетке. Математическое ожидание результата (EV – Expected Value) равно 2,7% и остается неизменным, независимо от количества сыгранных спинов N и величины ставки (горизонтальная линия). Линии SD% (Standard Deviation) имеют тенденцию к затуханию: при увеличении количества спинов, степень рассеивания фактических результатов снижается, приближаясь к математическому среднему значению 2,7%.
