VIP игра комплитами на Рулетке не подчиняется закону больших чисел и содержит значительный риск платежеспособности казино. Оценка величины возможного выигрыша игрока на короткой дистанции необходима для расчета резервов казино для обеспечения выплат, для расчета максимальных лимитов для ставок.

Игра комплитами – высокодисперсионная игра, с высоким риском не только для игрока, но и для казино.

При назначении лимитов ставок (максимальной ставки на Рулетке для игры комплитами), необходимо производить расчет, оценку возможных потерь казино и риска платежеспособности на короткой дистанции.

Standard Deviation при игре комплитами (complete bet)

Предметом данного материала будет оценка величины возможного проигрыша казино на короткой дистанции при игре комплитами по 100$ на номера второй колонки.

При игре комплитами номеров второй колонки (2nd column) номера 5,8,11,14,17,20,23,26,29,32 дисперсия и СКО максимальные. В крупной игре у казино существует риск крупного проигрыша, который необходимо оценить до начала игры и установить приемлемый для казино limit ставок. Казино может проиграть, когда диапазон рассеивания фактических результатов выходит в отрицательную область. Даже на более длительной дистанции, когда с вероятностью  95,45% казино диапазон рассеивания полностью находится в положительной области и казино рассчитывает на положительный итоговый результат, существует вероятность 4,55%, что фактические результаты выйдут за диапазон +/-2σ. Т.е. с вероятностью 2,2% (4,55%/2 – т.к. диапазон рассеивания симметричен) казино может проиграть значительную сумму.

Приведем пример игры комплитами номер 8 по 100$. Ставка комплит 4000$ (40 фишек по 100$). EV=10811$, SD=8793$

Средний ожидаемый результат игры неизменной ставкой в течение N спинов: EVn=1/37*Wager*N=108,1$*N. SDn=SD*√N. В игре, длительностью 100 спинов EV=10811$ – это математически средний ожидаемый результат, который на короткой дистанции 100 спинов никогда не возникнет в указанном значении. Фактические результаты игры комплитами центральной колонки по 100$ в течение 100 спинов с вероятностью 95,45% будут лежать в диапазоне:-165058$ до 186680$  и с вероятностью 99,73%: от -252992$ до 274614$.

Важно отметить, что при игре комплитами по 100$ казино может ожидать положительный результат с вероятностью 95,45% лишь после 26465 спинов, и с вероятностью 99,73%  после 59550 спинов.

Казино, при игре комплитами по 100$ на дистанции 1000 спинов, может иметь отрицательный результат свыше -448 038$ с вероятностью 2,2%!

Игра комплитами – высокодисперсионная игра, с высоким риском не только для игрока, но и для казино.

При назначении лимитов ставок (максимальной ставки на Рулетке для игры комплитами), необходимо производить расчет, оценку возможных потерь казино и риска платежеспособности на короткой дистанции.

Диапазон рассеивания +/- 2σ. Вероятность того, что для казино фактические результаты игры комплитами номера 8 будут в диапазоне +/- 2σ – 95,5%. Пересечение нижней дуги с осью асцисс (N спинов) происходит в точке 26465 спинов. Начиная со спина 26465 область рассеивания результатов находится в положительной области. Т.е. с вероятностью 95,5% результат игры для казино будет положительный. На дистанции до 26465 спинов Standard Deviation может принимать отрицательные значения. На отметке 10000 спинов результаты игры в денежном измерении попадают в диапазон -677606$ до 2839768$. При этом, на отметке 1000 спинов для казино существует вероятность 2,1% проигрыша в диапазоне(- 2σ;- 3σ)- в абсолютном выражении: от -677606$ до -1556950$.

При игре комплитами по 100$ в номера второй колонки в течение 1000 спинов, с вероятностью 95,5% казино следует ожидать результаты игры в диапазоне от -700 тыс.$ до +2,8 млн. $. Таким образом, для нивелирования риска платежеспособности казино следует создать резерв покрывающий риск проигрыша 700 тыс.$.

Диапазон рассеивания +/- 3σ. Вероятность того, что для казино фактические результаты игры комплитами номера 8 будут в диапазоне +/- 3σ – 99,7%. Пересечение нижней дуги с осью асцисс (N спинов) происходит в точке59545 спинов. Начиная со спина59545 область рассеивания результатов находится в положительной области. Т.е. с вероятностью 99,7% результат игры для казино будет положительный. На дистанции до 59545 спинов Standard Deviation может принимать отрицательные значения. На отметке 10000 спинов результаты игры в денежном измерении попадают в диапазон -1556950$ до 3719112$. При этом, на отметке 10000 спинов для казино существует вероятность 0,15% проигрыша в сумме, превышающей значение-1556950$.

При игре комплитами по 100$ в номера второй колонки в течение 1000 спинов, с вероятностью 99,7% казино следует ожидать результаты игры в диапазоне от -1,5 млн.$ до +3,7млн. $. Таким образом, для нивелирования риска платежеспособности казино следует создать резерв покрывающий риск проигрыша 1,5 млн.$!

В относительном измерении (по отношению к N спинам) график рассеивания фактических результатов относительно математического ожидания при игре комплитами ведет себя так же, как и графики по любой другой ставке на Рулетке. Математическое ожидание результата (EV – Expected Value) равно 2,7% и остается неизменным, независимо от количества сыгранных спинов N и величины ставки (горизонтальная линия). Линии SD% (Standard Deviation) имеют тенденцию к затуханию: при увеличении количества спинов, степень рассеивания фактических результатов снижается, приближаясь к математическому среднему значению 2,7%.